Nota: Abstenerse gente que no sepa CSS

Si fueseis un navegador, como renderizariais una caja de texto SIN barras de desplazamiento a la hora de que no quepa el texto?, en este caso, IE ha hecho exactamente lo que estaba marcado

Opera

Pasa totalmente del tema y muestra la varra vertical SIEMPRE, haya overflow o no

Firefox

Firefox la esconde cuando no hay overflow, pero luego, BAM, aparece

Internet Explorer

IE6 hace exactamente lo especificado, si hay mas texto, hay mas cuadro, tal como lo dice el overflow, además, el efecto mola y parece ajax